Coloquio de Matemáticas Cruz del Sur: Especial de la celebración de las mujeres en Matemáticas.

Coloquio de Matemáticas Cruz del Sur: Especial de la celebración de las mujeres en Matemáticas.

Expositora: Jessica Trespalacios Julio,
https://sites.google.com/view/jtrespalacioshomepage/home/
Institución: Instituto de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad Austral de Chile.

Fecha: 14 de mayo de 2026, conmemoración de la celebración de las mujeres en Matemáticas.
Lugar: Auditorio del DME 

UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA, TEMUCO CHILE

Título: ”Gravisolitones: ondas y simetrías del espacio-tiempo”

Resumen: Las ecuaciones de Einstein describen cómo la materia y la energía modelan la
geometría del universo. Sin embargo, la riqueza de su estructura matemática hace que estudiar
la dinámica de sus soluciones sea una tarea desafiante. Una estrategia natural consiste en
estudiar espacio-tiempos que poseen ciertas simetrías, lo que permite revelar estructuras
matemáticas sorprendentes y fenómenos físicos interesantes.
En esta charla presentaremos una introducción a los llamados espacio-tiempos de
Belinski–Zakharov, una familia especial de soluciones de las ecuaciones de Einstein en vacío
asociadas a sistemas integrables. Veremos cómo, en este contexto, aparecen soluciones de
tipo solitón —ondas gravitacionales que conservan su forma durante la evolución— conocidas
como gravisolitones. También discutiremos algunas conexiones con las simetrías de Gowdy y
resultados recientes sobre la dinámica de estas soluciones.
Semblanza: Jessica Trespalacios Julio es investigadora postdoctoral en el Instituto de
Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad Austral de Chile. Originaria de
Colombia, inició su trayectoria académica en la Universidad de Cartagena, para luego
obtener su maestría en la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez. En 2024, se
doctoró en Ingeniería Matemática por la Universidad de Chile, desarrollando su
investigación en el Centro de Modelamiento Matemático (CMM) bajo la dirección de los
doctores Claudio Muñoz y Miguel Á. Alejo.

Su especialidad se sitúa en la intersección del análisis no lineal y las ecuaciones
diferenciales parciales dispersivas, con un marcado énfasis en la relatividad general
matemática. En la actualidad, lidera un proyecto Fondecyt dedicado al estudio de la
integrabilidad y el comportamiento de soluciones complejas, abarcando desde solitones
de Kadomtsev-Petviashvili hasta los modelos de agujeros negros de Einstein.